工程延期申请程序有四项。1、承包单位需在合同约定的期限内以书面形式向告知监理工程师，及向监理工程师递交具体的申述报告。若延期事件具有持续性的，承包单位在合同约定的期限内无法递交最终具体的申诉报告时，先要向监理工程师递交阶段性详情报告。2、监理工程师收到该报告后应及时调查核实，准确地明确出工程延期时间。监理工程师在调查核实阶段性报告基础上，尽早作出延长工期的临时决定。3、延期事件结束之后，承包单位需在合同规定的期限内向监理工程师递交最后的详情报告。4、监理工程师应复查详情报告全部内容，与业主和承包单位协商解决。随后明确该延期事件所需的延期时间。

一、相关法律依据

《中华人民共和国建筑法》第十一条

根据国务院相关规定批准开工报告的建筑工程，因此无法按时开工或是中止施工的，应当立即向批准机关报告情况。因此无法按时开工超过六个月的，应该重新办理开工报告的批准手续。

二、监理工程师在审批工程延期时要遵循下列原则：

1.合同条件工程延期要符合合同条件——监理工程师审批工程延期一条根本原则。(造成工程延期原因的确属于承包单位本身之外)

2.影响工期只有在所延期的时间超过其相应的总时差时，才能批准工程延期。关键线路并非固定不变，也会随着工程进展和情况变化而转移。监理工程师要以承包单位提交的、经自己审批后的施工进度计划(不断优化后)为基础来再决定是否批准工程延期。

3.实际情况承包单位应对延期事件发生后的各类相关细节进行深入记载，并立即向监理工程师递交详细报告。

4.监理工程师也应对施工现场进行深入考察和分析，并做好相关记录，以便为合理确定工程延期时间提供可靠依据。

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